O współczynniku wypłat i wariancji

Zasady opisane w tym artykule można zastosować do prawie każdej gry losowej, w której gracz gra przeciwko kasynu. Najbardziej znane to automaty do gier, ruletka, blackjack i wiele innych. Jeśli chcesz zwiększyć szanse na „pokonanie statystyk”, to bardzo ważne jest, abyś znał dwie podstawowe cechy każdej gry – współczynnik wypłat i wariancję.
I to właśnie na tym skupimy się w tym artykule.

Większość z was prawdopodobnie wie, że te gry w jakiś sposób dają kasynom pewną przewagę na dłuższą metę. W przeciwnym razie właściciele kasyna straciliby na nich pieniądze. Jest to znana przewaga kasyna o której decydują zasady każdej gry oraz zasady wypłat w przypadku wygranej. Jeśli zostaną one zastosowane w wielu rundach (czasem nawet setki tysięcy razy), właściciele kasyna mogą być całkiem pewni, że suma zebranych zakładów przekroczy całkowitą kwotę wypłaconych wygranych. Statystyki na dłuższą metę ZAWSZE działają przeciwko graczom.

Pomimo długoterminowych statystyk, często zdarza się przychodzisz do kasyna, grasz, wygrywasz i wychodzisz z wygraną. Głównym powodem jest to, że Twoja wizyta w kasynie składa się tylko z kilkudziesięciu lub setek rund. W tym przypadku statystyki nie mają wystarczająco dużo czasu na zbieżność (pojawienie się). Wynik Twojej wizyty w kasynie jest zależny od przypadku (lub szczęście, jeśli chcesz) i to właśnie to pomaga “szczęśliwym” graczom wygrać i pokonać statystyczną przewagę kasyna, ale tylko na krótką metę.

1. Gry losowe a współczynnik wypłat (RTP)

Współczynnik wypłaty (znany również jako oczekiwany zwrot, procent wypłat lub po prostu RTP – zwrot dla gracza) w grze losowej to długoterminowa statystyczna stopa łącznej wygranych pieniędzy podzielona przez całkowitą postawioną kwotę. Przeciwieństwem wskaźnika wypłat jest przewaga kasyna, którą oblicza się jako 100% minus współczynnik wypłat. Jeśli wskaźnik wypłaty wynosi 95%, przewaga kasyna wynosi 100% – 95% = 5%.

Współczynnik wypłat w ruletce

W europejskiej ruletce prawdopodobieństwo wygranej przy obstawianiu czarnego koloru wynosi 18 (liczba czarnych liczb) podzielone przez 37 (liczba wszystkich liczb, nie zapomnij o zerze). Wypłata to dwukrotność zakładu.

Współczynnik wypłat w ruletce wynosi wtedy 2 * 18/37 = 0,973 = 97,3%. Przewaga kasyna wynosi wtedy 100% – 97,3% = 2,7%. Gra w ruletkę ma taki sam RTP dla wszystkich rodzajów zakładów (kolor, liczba itp.).

Współczynnik wypłat w Blackjack

Ponieważ zasady blackjacka mogą się różnić w zależności od kasyna, oczywiste jest, że RTP również może się różnić. Ogólnie rzecz biorąc, gra w blackjacka rozgrywana przez gracza wykorzystującego jego podstawową strategię daje oczekiwany RTP na poziomie około 99,5%.

W blackjacku na żywo i online oczekiwany RTP zmienia się, gdy krupier rozdaje karty z talii i wynosi w tym przypadku zwykle od 95% do 102%, w zależności od tego, które karty pozostaną w „bucie”. Jest to wykorzystywane przez liczniki kart – gracze, którzy szacują rzeczywisty RTP talii blackjacka i próbują obstawiać wysokie stawki, jeśli RTP przekracza 100%, chcąc osiągnąć długoterminowy zysk. Z drugiej strony kasyna mają również środki do wykrywania takich liczników kart i uniemożliwiają im dalszą grę.

Współczynnik wypłat na automatach do gier

RTP automatów wynosi zwykle od 92% do 99%. Procent wypłat na automatach do gier jest określony przez symbole na wirtualnych bębnach, przez tabelę wypłat i inne szczególne zasady stosowane w każdej grze.

2. Wariancja (zmienność) gier losowych

Mówiąc prościej, wariancja (znana również jako zmienność) gry określa, jak szybko zmienia się Twój stan konta podczas gry:
• Kiedy grasz w grę z niską wariancją, często wygrywasz małe wygrane. W tym przypadku Twój stan konta zmienia się dość równomiernie, choć niestety zwykle spada.
 • W przypadku gry o dużej wariancji przegrywasz w zdecydowanej większości rund, ale kiedy wygrywasz, wygrywasz wysoko. Stopniowe spadki są od czasu do czasu zastępowane dużym zyskiem.

Wariancję gry można również opisać za pomocą statystycznego rozkładu wygranych. Ponieważ są one zwykle proporcjonalne do wielkości zakładu, mówimy o dystrybucji wygranych wyrażonej jako wielokrotność zakładu. W przypadku obstawiania koloru w ruletce wszystkie wygrane są wypłacane jako dwukrotność stawki natomiast w przypadku obstawiania pojedynczego numeru wszystkie wygrane są wypłacane jako 36-krotność zakładu.

Wariancja automatów jest nieco bardziej skomplikowana. Możesz trafić wiele różnych wygrywających kombinacji i wygrać wiele różnych wielokrotności zakładu. Z tego powodu opisanie wariancji automatów za pomocą jednej liczby nie jest takie proste, a dostawcy gier używają dla swoich automatów tylko luźnych opisów, takich jak „mały”, „średni” i „wysoki”.

Wariancja gry ma znaczący wpływ na Twoje szanse wyjścia z kasyna jako zwycięzca z kilku powodów a główna zasada brzmi: „Im większa wariancja, tym lepiej”:

• Po pierwsze – że w grze o dużej wariancji łatwiej jest wygrać kwotę, która Cię zadowala w jednej rundzie gry.
• Po drugie – więcej rund kończy się przegraną, więc nie stawiasz tak dużo z poprzednich wygranych (co ma negatywny wpływ na RTP Twojego systemu obstawiania). Innymi słowy, szybciej przegrywasz.
• Po trzecie – jeśli możesz wygrać wyższą wielokrotność zakładu, możesz postawić mniej, aby mieć szansę na wygranie tej samej kwoty. To znowu zmniejsza całkowitą sumę twoich zakładów, a tym samym zmniejsza również twoje długoterminowe straty.

Aby to zilustrować, załóżmy grę bez wariancji i 99% RTP. W tej grze zakład 1zł daje 0,99 zł. Wynik każdej rundy byłby przesądzony, a wygrana w tej grze byłaby niemożliwa. Oczywiście nikomu nie spodobałaby się ta gra, ale to pokazuje, że wysoki RTP to nie wszystko.

3. Współczynnik wypłaty – RTP systemu zakładów

Bardzo ważne jest, aby zdać sobie sprawę, że procent wypłat wyraża oczekiwaną wypłatę z jednej rundy gry. Załóżmy, że stawiasz 100 zł na ruletkę i wygrywasz 1200 zł, następnie kontynuujesz grę i stawiasz 12 razy 100 zł = 1200 zł. RTP musi być używany w każdej rundzie gry oddzielnie. Oczekiwany statystyczny zysk kasyna w tym przypadku wyniósłby (100 zł + 1200 zł) * (100% – 97,3%) = 1300 zł * 2,7% = 35,1 zł.

Zauważ, że 97,3% to RTP ruletki europejskiej. Jeśli będziesz kontynuować grę z poprzednimi wygranymi, powinieneś spodziewać się straty większej niż zadeklarowana wcześniej przewaga kasyna w grze. Większość graczy raz po raz obstawia zakłady na podstawie swoich poprzednich wygranych, za każdym razem tracąc część swoich pieniędzy.

Jeśli chcesz być sprytnym graczem, musisz rozróżnić między RTP gry (która dotyczy tylko jednej rundy gry) a spodziewanym zwrotem systemu obstawiania. Twój system obstawiania zależy od tego, jak grasz podczas całego pobytu w kasynie lub całej sesji w kasynie online. Obejmuje to wybór gry, jej wariant i ustawienia, rozmiary zakładów i decyzje, kiedy przestać grać.

Trudno sobie wyobrazić RTP systemu zakładów uwzględniającego tylko jednego gracza. Dlatego zawsze przeprowadzane są symulacje z co najmniej milionem graczy, aby uzyskać wiarygodne wyniki. Oczekiwany zwrot systemu zakładów można zdefiniować jako stosunek ogólnych wygranych graczy, którym udało się osiągnąć swój „cel”, do strat netto graczy, którzy nie mieli tyle szczęścia.

Należy pamiętać, że niektóre witryny internetowe zamieniają te dwie definicje. Ich definicja RTP gry może dawać fałszywe wrażenie, że statystycznie gracze tracą tylko niewielki ułamek swoich pieniędzy, równy przewadze kasyna w grze. Reszta pieniędzy powinna następnie zostać rozdzielona między zwycięzców (innych graczy stosujących tę samą strategię, która zdołała wygrać).

W rzeczywistości, jeśli gracze stawiają zakłady, wykorzystując swoje poprzednie wygrane, tracą więcej. RTP kiepskiego systemu obstawiania może spaść znacznie poniżej 50%, nawet w przypadku blackjacka – gra z RTP 99,5%. Jak widać, RTP złych systemów zakładów jest bliski 0%.

Optymalny system obstawiania to taki, który ma taki sam RTP jak gra. Aby to osiągnąć, musisz unikać stawiania zakładów za pieniądze, które wcześniej wygrałeś. Teoretycznie najłatwiejszym sposobem na osiągnięcie tego jest postawienie całego budżetu w jednej rundzie. Następnie obstawiaj all-in, dopóki nie przegrasz lub nie wygrasz zadowalającej ilości pieniędzy. Ruletka jest bardzo dobrą grą dla tego systemu, ponieważ możesz wybrać kurs swojego zakładu.

PRZYKŁAD
Załóżmy, że masz 100 zł na grę, a zdobycie 900 zł Cię zadowoli. Umieszczenie 100 zł na kwadracie (4 liczby) jest w tym przypadku prawie optymalną strategią. Opuścisz kasyno z niezłą sumą pieniędzy lub bez 100 zł, ale masz całkiem spore szanse. Największa wada tego podejścia polega na tym, że będziesz grał tylko przez bardzo krótki czas.

W jaki sposób wariancja gry wpływa na oczekiwany zwrot systemu obstawiania

Wyobraź sobie dwóch graczy, z których każdy przyszedł do kasyna ze 100 zł.
• Gracz X stawia 10 zł na numer w ruletce.
• Gracz Y stawia zakłady na kolor.

Każdy z nich opuszcza kasyno, jeśli jego stan konta przekroczy 500 zł lub jeśli straci wszystkie pieniądze. Zasymulowano obu graczy milion razy, używając prostej procedury programowej z generatorem liczb losowych.

Gracz X opuścił kasyno jako zwycięzca w 14,8% swoich prób. Jego średni stan konta „na wygraną” wynosił 648 zł i grał średnio 16 rund. Oznacza to, że RTP jego systemu zakładów wyniósł 95,19%.

Uwaga: RTP systemu zakładów jest obliczany jako stosunek wygranych netto do strat netto. Wygrane netto obliczane są jako 14,8% * (648 zł – 100 zł). Straty netto są obliczane jako 100 zł * (100% – 14,8%). Zatem ((648 zł – 100 zł) * 14,8%) / (100 zł * (100% – 14,8%)) = 95,19%.

Gracz Y zdołał wygrać tylko w 5,15% swoich prób. Jego system miał średni “wygrywający” stan konta w wysokości 500 zł i całkowity RTP na poziomie 21,42%. Z drugiej strony gracz Y cieszył się znacznie dłuższą grą – średnio 274 rund.

Na tym przykładzie wyraźnie widać, że wariancja gry znacząco wpływa na Twoje szanse na wyjście z kasyna jako zwycięzca. Wskaźnik wypłat systemu gracza X był 4,4 razy wyższy niż RTP systemu używanego przez gracza Y.

Jak wielkość zakładu wpływa na RTP systemu zakładów

Kwoty wygranych w grach losowych są zwykle obliczane na podstawie wielkości zakładu. Na ogólny współczynnik wypłat w Twoim systemie obstawiania, wpływa zatem również wielkość Twoich zakładów. Ogólna zasada jest prosta: im wyższy rozmiar Twoich zakładów, tym wyższy (zwykle) RTP Twojego systemu zakładów. Zakładamy, że wszystkie inne zasady i parametry systemu obstawiania, w tym początkowy stan konta, pozostają takie same.

Ponownie użyjemy ruletki, aby zademonstrować wpływ wielkości zakładu na wyniki systemu zakładów. Gracze ponownie przychodzą do kasyna ze 100 zł i wychodzą, jeśli ich stan konta osiągnie 0 lub przekroczy 500 zł. Gracz X stawia 20 zł, a gracz Y stawia 5 zł w każdej rundzie gry. Obaj gracze stawiają zakłady na kolor (czerwony lub czarny).

• Po zasymulowaniu miliona wystąpień gracza X odkryliśmy, że 10,9% z nich udało się dostać do 500 zł. Odpowiada to 48,68% RTP i średnio 84 rozegranych rund.

• Z drugiej strony, z miliona wystąpień gracza Y tylko 0,88% zdołało wygrać (średnio 706 rund, RTP 3,55%). Jeśli gracz Y chce opuścić kasyno z 500 zł, musi wygrać o 80 rund więcej niż przegrywa. Wydaje się, że taki „bieg” na ruletce jest dość rzadki.

W tym przypadku statystyki są jasne. Obstawiając niskie zakłady na grę o niskiej wariancji, możesz grać dłużej, ale Twoje szanse na wygranie zadowalającej kwoty znacznie spadają.

Po przeciwnej stronie spektrum wariancji jest połączenie gry o dużej wariancji z wysokimi zakładami. Gracz Z przyszedł do kasyna ze 100 zł i zdecydował się zagrać all-in w ruletce na jednym numerze. Wyniki symulacji pokazują, że z miliona graczy tylko 2,71% zdołało wygrać. Jednak każdy ze zwycięzców zostawił 3600 zł (RTP 97,4%) i rozegrał dokładnie jedną rundę.

Zalecany system obstawiania ruletki

Dobry system obstawiania to zatem kompromis między kursem na zadowalającą wygraną a jego wielkością i czasem trwania pobytu w kasynie.

Który system obstawiania wybrać, jeśli chcesz grać przez rozsądny czas, mając jednocześnie duże szanse na wygraną? Poniższa tabela przedstawia wyniki pewnych symulacji. Zmienne to wielkość pojedynczego zakładu i rodzaj zakładu (kolor / numer). Każdy gracz zaczyna z 100 zł i opuszcza kasyno z 500 zł lub więcej (lub po przegraniu wszystkiego).

Tabela zawiera część graczy, którym udało się wygrać, średnią wielkość ich wygranej, obliczony RTP takiego systemu zakładów oraz średnią liczbę rozegranych rund.

Jak widać, znacznie większa zmienność zakładów na liczbę może z łatwością pokonać obstawiając na kolor. Ponadto Twój pobyt w kasynie potrwa znacznie dłużej. Pamiętaj również, że stawiając 2 zł na kolor, Twoje szanse na zdobycie 500 zł są bliskie 0. Żadna z miliona prób nie zakończyła się sukcesem w tym przypadku.

Jeśli Twoim celem jest dobra zabawa i dobre szanse na wygraną, zalecamy wybranie gry z możliwie największą zmiennością i granie z odpowiednio małymi zakładami. W przypadku ruletki i budżetu w wysokości 100 zł obstawianie szczęśliwego numeru od 2 do 4 zł wydaje się być jedną z najlepszych opcji ze stałym rodzajem zakładu i wielkością zakładu.

4. Wnioski

• Procent wypłat w grach losowych dotyczy tylko jednej rundy gry. Twój rzeczywisty oczekiwany zwrot będzie niższy z powodu ponownego obstawienia poprzednich wygranych.

• Statystycznie przegrywasz na każdym zakładzie. Mniejsza liczba zakładów oznacza mniejszy statystyczny zysk dla kasyna.

• RTP twojego systemu zakładów zależy od RTP gry, wariancji gry, wielkości twoich zakładów i zasad, kiedy opuścić grę, a kiedy kontynuować.

• Wariancja gry jest określana przez wielkość potencjalnych wygranych jako wielokrotności zakładu. Im wyższa indywidualna wygrana, tym większa wariancja gry (biorąc pod uwagę stały RTP).

• Gry z dużą zmiennością są zwykle bardziej korzystne. Zaleta znacznie większej wariancji może z łatwością pokonać przewagę nieco wyższego RTP.

• Im większa wariancja, tym większa szansa na zamianę małych sum pieniędzy na ogromne sumy.

• Im większe zakłady w jednej rundzie, tym wyższy RTP Twojego systemu zakładów, biorąc pod uwagę stały stan konta.

• Jeśli grasz dla przyjemności, szukaj gier z dużą zmiennością i stawiaj mniejsze zakłady. Kilka wygranych może zapewnić Ci pożądaną wygraną, w przeciwnym razie stracisz cały swój budżet.

Jeśli chcesz wiedzieć dokładniej jak działają automaty do gier – przeczytaj nasze poprzednie posty :
link do pierwszego artykułu: https://goodbet.pl/?p=181
link do drugiego artykułu: https://goodbet.pl/?p=236

Pamiętaj, jeśli chcesz legalnie zagrać on-line w Polsce, możesz to zrobić na : https://www.totalcasino.pl/

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *